2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(理)》9月1日專為備考2023年數(shù)學(理)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。
單選題
1、參數(shù)方程
（
為參數(shù)）表示的圖形為（）
- A：直線
- B：圓
- C：橢圓
- D：雙曲線
答 案：B
解 析：
即半徑為1的圓，圓心在原點
2、已知全集U=R，A={x|x≥1}，B={x|-1
- A：{x|x≤2}
- B：{x|x<2}
- C：{x|-1
- D：{x|-1
- D：{x|-1
答 案：A
解 析：補集運算應明確知道是否包括端點.A在U中的補集是x<1， 
?
3、下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：當f(-x)＝-f(x)，函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，只有選項B符合.
4、已知復數(shù)z=a+bi,其中a,
且b≠0，則（）
?
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：注意區(qū)分
?
主觀題
1、某工廠每月生產x臺游戲機的收入為R(x)=
+130x-206(百元)，成本函數(shù)為C(x)=50x+100(百元)，當每月生產多少臺時,獲利潤最大?最大利潤為多少?
?
答 案：利潤 =收入-成本， L(x)=R(x)-C(x)=
+130x-206-(50x+100)=
+80x-306
法一：用二次函數(shù)
當a<0時有最大值
是開口向下的拋物線，有最大值
法二：用導數(shù)來求解
因為x=90是函數(shù)在定義域內唯一駐點
所以x=90是函數(shù)的極大值點，也是函數(shù)的最大值點，其最大值為L（90）=3294
?
2、設函數(shù)f(x)=xlnx+x.(I）求曲線y=f(x）在點（(1,f(1))處的切線方程；
(II）求f（x）的極值．
答 案：(I）f(1)=1,f'(x)=2+lnx，故f'(1)=2.所以曲線y=f(x）在點（1,f(1))處的切線方程為y=2x-1.(II）令f'(x)=0，解得
當
時，f'(x)
單調遞減，在區(qū)間
單調遞增．因此f(x）在
時取得極小值
3、已知等差數(shù)列前n項和
（Ⅰ）求這個數(shù)列的通項公式;（Ⅱ）求數(shù)列第六項到第十項的和
答 案：
?
4、為了測河的寬,在岸邊選定兩點A和B,望對岸標記物C,測得
AB=120m,求河的寬
答 案：如圖， 
∵∠C=180°-30°-75°=75°
∴△ABC為等腰三角形，則AC=AB=120m
過C做CD⊥AB,則由Rt△ACD可求得CD=
=60m，
即河寬為60m
?
填空題
1、不等式
的解集為（）
?
答 案：
解 析：
2、橢圓的中心在原點，一個頂點和一個焦點分別是直線x+3y-6與兩坐標軸的交點,則此橢圓的標準方程為（） ?
答 案：
解 析：原直線方程可化為
交點(6,0),(0,2). 當點(6,0)是橢圓一個焦點,點(0,2) 是橢圓一個頂點時,c=6,b=2,
當點(0,2) 是橢圓一個焦點,(6,0) 是橢圓一個頂點時,c=2,b-6,