2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(理)》9月27日專為備考2023年數(shù)學(理)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

單選題

1、已知，則sin2α=（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：兩邊平方得，故

2、設0

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析： ?

3、袋中有6個球，其中4個紅球，2個白球，從中隨機取出2個球，則其中恰有1個紅球的概率為（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：

4、的展開式中，x²的系數(shù)為（）

• A：20
• B：10
• C：5
• D：1

答 案：C

解 析：二項展開式的第二項為，故展開式中的x²的系數(shù)為5.

主觀題

1、已知a,b,c成等差數(shù)列，a,b,c+1成等比數(shù)列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

2、為了測河的寬,在岸邊選定兩點A和B,望對岸標記物C,測得AB=120m,求河的寬

答 案：如圖， ∵∠C=180°-30°-75°=75° ∴△ABC為等腰三角形，則AC=AB=120m 過C做CD⊥AB,則由Rt△ACD可求得CD==60m， 即河寬為60m ?

3、設函數(shù)f(x)=xlnx+x.(I）求曲線y=f(x）在點（(1,f(1))處的切線方程；
(II）求f（x）的極值．

答 案：(I）f(1)=1,f'(x)=2+lnx，故f'(1)=2.所以曲線y=f(x）在點（1,f(1))處的切線方程為y=2x-1.(II）令f'(x)=0，解得當時，f'(x)時，f'(x)＞O.故f(x）在區(qū)間單調遞減，在區(qū)間單調遞增．因此f(x）在時取得極小值

4、建筑一個容積為8000,深為6m的長方體蓄水池，池壁每的造價為15元，池底每的造價為30元。（I）把總造價y(元)表示為長x(m)的函數(shù)；（Ⅱ）求函數(shù)的定義域 ?

答 案：

填空題

1、的展開式是（）

答 案：

解 析：

2、函數(shù)的定義域是（）

答 案：

解 析：所以函數(shù)的定義域是