2023年成考高起點每日一練《數學(文史)》10月20日專為備考2023年數學(文史)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

單選題

1、函數y=2sinxcosx的最小正周期是（） ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：y=2sinxcosx=sin2x，故其最小正周期

2、函數與y的圖像之間的關系是 ?

• A：關于原點對稱
• B：關于x軸對稱
• C：關于直線 y=1對稱
• D：關于y軸對稱

答 案：D

解 析：關于y軸對稱，

3、函數的圖像與直線y=4的交點坐標為（）

• A：(0,4)
• B：(4,64)
• C：(1,4)
• D：(4,16)

答 案：C

解 析：令y=4^x=4，解得x=1，故所求交點為（1,4).

4、函數的最小正周期為

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：由正切函數的最小正周期得的最小正周期為

主觀題

1、每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數. ?

答 案：設每畝增種x棵,總收入味y元，則每畝種樹(20+x)棵，由題意知增種x棵后每棵收入為（60-3x） 則有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 當x=5時，y有最大值，所以每畝地最多種25棵

2、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積

答 案：

3、如圖：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小數表示，保留一位小數) ?

答 案：如圖 ?

4、在△ABC中,已知三邊 a、b、c 成等差數列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c. ?

答 案：

填空題

1、任選一個不大于20的正整數,它恰好是3的整數倍的概率是（） ?

答 案：

解 析：設n為不大于20的正整數的個數,則n=20,m為在這20個數中3的倍數:3,6、9、12、15、18的個數。 ∴m=6，∴所求概率= ?

2、函數y=的定義域是（）

答 案：[1,+∞)

解 析：要是函數y=有意義，需使 所以函數的定義域為{x|x≥1}=[1,+∞) ?